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2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理(无答案)新人教版

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2019 学年度高二级第二学期期末试题(卷) 数学 ※精 品 试 卷※ (第Ⅰ卷) 一 、选择题 :本大题 共 12 小 题,每 小题 5 分 ,在每小 题给出的四个 选项中 ,只有一 项是符合题目要 求的 . 1. 1? 3i ? ( ) 1?i A. ?2 ? 4i B. ?2 ? 4i C. ?1? 2i D. ?1? 2i 2. “大自然是懂数学的”,自然界中大量存在如下数列:1,1,2,3,x ,8,13,21, ,则其中 x 的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3. 在极坐标系中,过点(2, )且与极轴*行的直线的方程是( ) A. ρ cosθ = C. ρ = cosθ B. ρ sinθ = D. ρ = sinθ 4.函数 y ? x2 cos x 的导数为( ) A. y? ? 2x cos x ? x2 sin x B. y? ? 2x cos x ? x2 sin x C. y? ? x2 cos x ? 2x sin x D. y? ? x cos x ? x2 sin x 5.从 7 名同学(其中 4 男 3 女)中选出 4 名参加环保知识竞赛,若这 4 人中必须既有男生又有女生,则不同选法 的种数为( ) A.34 B. 31 C. 28 D. 25 6.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准煤)的几组对照 数据,用最小二乘法得到 y 关于 x 的线性回归方程 y? ? 0.7x ? a? ,则 a? ? ( ) A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.55 7.已知随机变量 X 服从正态分布 N ?a, 4? ,且 P(X ?1) ?0.5 ,P(X ? 2) ? 0.3 , P(X ? 0) 等于( ) A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 8.函数 f ? x? ? ln x ? 2x 的递减区间是( ) A. ? ?? 0, 1 2 ? ?? ※推 荐 下 载※ B. ? ?? ? 1 2 , 0 ? ?? 和 ? ?? 1 2 , ?? ? ?? C. ? ?? 1 2 , ?? ? ?? D. 0.8 D. ? ?? ??, ? 1 2 ? ?? 和 ? ?? 0, 1 2 ? ?? ※精 品 试 卷※ 9.有 5 名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学不能相邻,则不同的站法有 () A. 8 种 B.16 种 C. 32 种 D. 48 种 10.若随机变量 X 的分布列为: 已知随机变量 Y ? aX ? b?a ,b ? R ,a ? 0? ,且 E ?Y ? ? 10 , D ?Y ? ? 4 ,则 a 与 b 的值为( ) A. a ? 10 , b ? 3 B. a ? 3 , b ?10 C. a ? 5 , b ? 6 D. a ? 6 , b ? 5 11.已知在 10 件产品中可能存在次品,从中抽取 2 件检查,其次品数为? ,已知 P?? ? 1? ? 16 ,且该产品的次品 45 率不超过 40% ,则这 10 件产品的次品率为( ) A.10% B. 20% C. 30% D. 40% 12.已知函数 f ? x? ? ex ? mx ( e 为自然对数的底数),若 f ? x? ? 0 在 ?0, ??? 上恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) x A. ???, 2? B. ???,e? C. ? ??? e2 4 ? , ?? ??? D. ? ??? ??, e2 4 ? ??? 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.若复数 a ? i 为纯虚数( i 为虚数单位),则实数 a 的值为________. 1?i 4 ? 14. (| x ?1| ? | x ?3|)dx ? _________. 0 ? ? 15.若 3x2 ? a ? ?? 2x ? 1 x ?5 ?? 的展开式中 x3 的系数为 80,则 a ? __________. 16.已知函数 f ? x? ? 3x ? 2x2 ? ln x , ?a ? 0? ,若函数 f ? x? 在 ?1, 2? 上为单调函数,则 a 的取值范围是__________. a 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分(1)求 ? ? x2 ? 1 ?10 ? 的展开式中的常数项; ? 2 x? ? ? (2)设 2x ? 3 10 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? ? a10x10 , ※推 荐 下 载※ 求 ?a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? ? a10 ??a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? ? a10 ? . ※精 品 试 卷※ 18.(12 分)极坐标系的极点为直角坐标系 xOy 的原点,极轴为 x 轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已 知曲线 C 的极坐标方程为 ρ =2(cosθ +sinθ ). (1)求 C 的直角坐标方程; (2)直线 l: (t 为参数)与曲线 C 交于 A,B 两点,与 y 轴交于 E,求|EA|+|EB|. 19.(12 分)学校高三数学备课组为了更好地制定复*计划,开展了试卷讲评后效果的调研,从上学期期末数学试 题中选出一些学生易错题,重新进行测试,并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”,出了错误的同学为 “不过关”,现随机抽查了年级 50 人,他们的测试成绩的频数分布如下表: 期末分数段 ?0,60? ?60,75? ?75,90? ?90,105? ?105,12



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