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广西自治区南宁市邕宁区2017年中考数学模拟试卷及答案

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2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题: 1.如图,数轴上的点 A 所表示的数为 k,化简|k|+|1﹣k|的结果为( ) A.1 B.2k﹣1 C.2k+1 D.1﹣2k 2.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,它的俯视图为( ) A. B. C. D. 3.若a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2 按从小到大的顺序排列为( A.a<ab<ab2 B.ab2<a<ab C.ab<ab2<a ) D.a<ab2<ab ) 4.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形,结果有以下几个,其中符合条件的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) 5.如图,已知a∥b,三角形直角顶点在直线a上,已知∠1=25°18/27//,则∠2 度数是( A.25°18/27// B.640 41/33// C.74°4133// D.64°41/43// 6.为了了解居民节约用水情况,小明同学对本单元的住户当月用水量进行了调查,情况如表: 住户(户) 2 4 4 5 6 1 10 D.中位数是 6 月用水量(方/户) 2 则关于这 12 户居民月用水量,下列说法错误的是( ) A.*均数是 5 B.众数是 6 C.极差是 8 7.下列运算正确的是( ) 6 6 3 2 2 2 2 A.a-2a=a B.(-2a ) =﹣8a C.a +a =a D.(a+b) =a +b 8.小明家所在学校离家距离为 2 千米,某天他放学后骑自行车回家,行使了 5 分钟后,因故停留 10 分钟,继 续骑了 5 分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S(千米)与所用时间t(分)之 间的关系( ) 2 3 A. B. C. D. 9.如图,AD是△ABC中∠BAC的角*分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( ) A.3 B.4 C.6 D.5 ) 10.若 5k+20<0,则关于 x 的一元二次方程 x2+4x﹣k=0 的根的情况是( A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断 11.如图,正方形 ABCD 和 CEFG 的边长分别为 m、n,那么?AEG 的面积的值 ( A.与 m、n 的大小都有关 B.与 m、n 的大小都无关 C.只与 m 的大小有关 D.只与 n 的大小有关 ) 12.如图,正△ABC的边长为 4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于点D. 设 BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是( ) 二 、填空题: 13.宁城地区 2015 年冬季受降雪影响,气温变化异常,12 月份某天早晨,气温为﹣13℃,中午上升了 10℃,晚上 又下降了 8℃,则晚上气温为 ℃. 14.函数 的自变量x的取值范围是 . 15.从某玉米种子中抽取 6 批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下: 种子粒数 发芽种子粒数 发芽频率 100 85 0.850 400 298 0.745 800 652 0.815 1000 793 0.793 2000 1604 0.802 5000 4005 0.801 根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为 (精确到 0.1). 16.如图,在*行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别是边 AD,AB 的中点,EF 交 AC 于点 H, 则 AH:CH 的值为 . 17.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,将△ABC 饶边 AC 所在的直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的表 面积是 . 18.观察下列各式的规律: (a﹣b) (a+b)=a ﹣b 2 2 3 3 (a﹣b) (a +ab+b )=a ﹣b 3 2 2 3 4 4 (a﹣b) (a +a b+ab +b )=a ﹣b … 2016 2015 2015 2016 可得到(a﹣b) (a +a b+…+ab +b )= 2 2 . 三 、解答题: 的值,其中 , . 19.先化简,再求代数式 20.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC 的垂直*分线 DE 交 BC 于 D,交 AB 于 E,F 在 DE 上,并且 AF=CE. (1)求证:四边形 ACEF 是*行四边形; (2)当∠B 满足什么条件时,四边形 ACEF 是菱形?请回答并证明你的结论. 21.某超市计划经销一些特产,经销前,围绕“A:绥中白梨,B:虹螺岘干豆腐,C:绥中六股河鸭蛋,D:兴 城红崖子花生”四种特产,在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查:“我最喜欢的特产是什么?” (必选且只选一种).现将调查结果整理后,绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图. 请根据所给信息解答以下问题: (1)请补全扇形统计图和条形统计图; (2)若全市有 280 万市民,估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人? (3)在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球(除标记外完全相同),随机摸 出一个小球然后放回,混合摇匀后,再随机摸出一个小球,则两次都摸到“A”的概率为 . 22.如图,已知AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延 长线上一点,且∠ODB=∠AEC. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)求证:CE2=EH?EA; (3)若⊙O的半径为 5,sinA=0.6,求BH的长. 23.某商场用 36000 元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利 6000 元.其中甲种商品每件进价 120 元,售价 138 元;乙种商品每件进价 100 元,售价 120 元. (1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件? (2)商场第二次以原进价购进甲、乙两



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