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【含五套中考卷】北京西城区名校2019年中考数学四模试卷

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北京西城区名校 2019 年中考数学四模试卷 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清 楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答 题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.实数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则 a 的相反数是( ) A.a B.b C.﹣b D.c 2.2016 年 9 月 15 日天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功,它的运行轨道距离地球 393000 米.将 393000 用科学记数法表示应为( ) A.0.393×107 B.3.93×105 C.3.93×106 D.393×103 3.如图,直线 a∥b,直线 l 与 a,b 分别交于 A,B 两点,过点 B 作 BC⊥AB 交直线 a 于点 C,若∠1=65°, 则∠2 的度数为( ) A.25° B.35° C.65° D.115° 4.篆体是我国汉字古代书体之一.下列篆体字“美”,“丽”,“北”,“京”中,不是轴对称图形的 为( ) A. B. C. D. 5.已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的 2 倍,则这个多边形的边数是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 6.在一个不透明的盒子中装有 2 个红球,3 个黄球和 4 个白球,这些球除了颜色外无其他差别,现从这 个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是( ) A. B. C. D. 7.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ) A. B. C. D. 8.周末小石去博物馆参加综合实践活动,乘坐公共汽车 0.5 小时后想换乘另一辆公共汽车,他等候一段 时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往.已知小石离家的路程 s(单位:千米)与时间 t(单位:小 时)的函数关系的图象大致如图.则小石骑行摩拜单车的*均速度为( ) A.30 千米/小时 B.18 千米/小时 C.15 千米/小时 D.9 千米/小时 9.用尺规作图法作已知角∠AOB 的*分线的步骤如下: ①以点 O 为圆心,任意长为半径作弧,交 OB 于点 D,交 OA 于点 E; ②分别以点 D,E 为圆心,以大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点 C; ③作射线 OC. 则射线 OC 为∠AOB 的*分线. 由上述作法可得△OCD≌△OCE 的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 10.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的最大公里数(单位:km/L),如图描述了甲、乙、 丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述正确的是( ) A.当行驶速度为 40km/h 时,每消耗 1 升汽油,甲车能行驶 20km B.消耗 1 升汽油,丙车最多可行驶 5km C.当行驶速度为 80km/h 时,每消耗 1 升汽油,乙车和丙车行驶的最大公里数相同 D.当行驶速度为 60km/h 时,若行驶相同的路程,丙车消耗的汽油最少 二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) 11.分解因式:2x2﹣18= . 12.请写出一个开口向下,并且过坐标原点的抛物线的表达式,y= . 13.为了测量校园里水*地面上的一棵大树的高度,数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动:某一 时刻,测得身高 1.6m 的小明在阳光下的影长是 1.2m,在同一时刻测得这棵大树的影长是 3.6m,则此树的 高度是 m. 14.如果 x2+x﹣5=0,那么代数式(1+ )÷ 的值是 . 15.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标 A 的位置为(3,30°),目标 B 的位置为(2, 180°),目标 C 的位置为(4,240°),则图中目标 D 的位置可记为 . 16.首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位,该机场 2012﹣2016 年客流量统*峁绫恚 年份 2012 2013 2014 2015 2016 客流量(万人次) 8192 8371 8613 8994 9400 根据统计表中提供的信息,预估首都国际机场 2017 年客流量约 万人次,你的预估理由是 . 三、解答题(本题共 72 分,第 17-26 题,每小题 5 分;第 27 题 7 分;第 28 题 7 分;第 29 题 8 分).解 答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17.计算:6sin60°﹣( )﹣2﹣ +|2﹣ |. 18.解不等式组: 并写出它的所有整数解. 19.如图,在四边形 ABCD 中,AB∥DC,E 是 CB 的中点,AE 的延长线与 DC 的延长线相交于点 F. 求证:AB=FC. 20.列方程解应用题: 我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五 十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.” 译文:良马*均每天能跑 240 里,驽马*均每天能跑 150 里.现驽马出发 12 天后良马从同一地点出发沿 同一路线追它,问良马多少天能够追上驽马? 21.关于 x 的一元二次方程 mx2﹣(2m﹣3)x+(m﹣1)=0 有两个实数根. (1)求 m 的取值范围; (2)若 m 为正整数,求此方程的根. 22.如图,在*面直角坐标系 xOy 中,直线 y=kx+b(k≠0)与双曲线 y= (m≠0)交于点 A(2,﹣3)和 点 B(n,2). (1)求直线与双曲线的表达式; (2)对于横、纵坐标都是整数的点给出名*姓悖 P 是双曲线 y= (m≠0)上的整点,过点 P



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