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人教版八年级数学上册《十四章 整式的乘法与因式分解 小结 构建知识体系》优质课课件_28

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面积与代数恒等式 课标要求 09:16:31 不同的人在 数学上得到 不同的发展 课标要求:应用数形结合 的思想,理解图形与代数 式之间的关系 1 根据代数恒等 式的特点,设 2 计相应的图形, 验证其正确性 三维目标 通过对图形 的观察分析, 3 归纳出代数 恒等式 教学重点、难点 教学重点:体会数学的应用价值, 增强数学的开放性认识. . 教学难点:对问题的观察与 探索的方向的把握 2 3 数方格法 依标独学 1、知识储备:代数恒等式. 2、知识应用:我们可以用直观的几何图形,形象地表 现出有些代数恒等式. 问题一、有一个张长方形纸片,该如何验证单项式×多 项式的法则? 从而得出:_____________________ a b c m s1 s2 s3 2 3 数方格法 问题二、有一个张长方形纸片,该如何验证多项式×多 项式的法则? 从而得出:______________________ 归纳:从图形面积的不同表示方法,可以列出一个代 数恒式。 3、知识拓展:给你纸片,你如何验证*方差公式和完 全*方公式?请试一试。 a b m s1 s3 n s2 s4 围标群学 1、从图形面积到代数恒式: 问题一、请同学们观察用硬纸片拼成的两幅图形: 方法1.看成1个边长为2a的正方形:_________. 方法2.看成4个边长为a的小正方形: ___________ 代数恒等式_______________________ . 归纳:图形面积的两种不同表示,可以用来解释代数恒等式. aa a a 围标群学 ab 问题二、如图,用4个长为 a宽为b b 的长方形拼成一个正方形 方法1:小正方形的面积:____, a 四个长方形的面积:_______; 方法2:大正方形的面积:____ 代数恒等式 利用我们学过的公式进行计算,能不能验证它的正确性呢? 2、从代数恒等式到图形面积: 问题三:请分别说出下列代数恒等式的几何意义: (1)2a·3a=6a2; (2)3a·5ab.=15 a2b 1.画图,说明下列代数恒等式的正确性. (2ɑ+b)(ɑ+b)=2ɑ?+3ɑb+b? 2.看图,写代数恒等式: yy 2y x 厨房 卫生间 卧室 3x 客厅 卧室 七、回眸课堂:本节课我们主要学*了哪些知识? 你有什么收获与体会? 请你把本节所学到的知识,画一棵知识树。 本节的知识树 式得图形 图形到式 使用时 注意事项 代 数面 恒积 等与 式 数形结合 的思想 情感收获



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