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最新北师版初中数学七年级上册5.3应用一元一次方程——水箱变高了重点*题

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53 应用一元一次方程——水箱变高了 一、选择 题(每小题 4 分共 12 分) 1 小明在一次登山活动中捡到一块矿石回家后他使用一把刻度尺 一只圆柱形的玻璃杯 和足量的水就测量出了这块矿石的体积如果他量出玻璃杯的内直径是 d 把矿石完全浸 没在水中测出杯中水面上升的高度为 h 则小明的这块矿石体积是( ) A d2h B d2h π d2h D4πd2h 2 小明用长 250c 的铁丝围成一个长方形并且长方形的长比宽多 25c 设这个长方形的长 为 c 则等于( ) A75 c B50 c 1375 c D1125 c 3 请根据图中给 出的信息可得正确的方程是( ) Aπ·( )2=π·( )2·(+5) Bπ·( )2=π·( )2·(-5) π·82=π· 62(+5) Dπ·82=π·62×5 二、填空题(每小题 4 分共 12 分) 4 一根内径为 3c 的圆柱形长试管中装满了水现把试管中的水逐渐滴入一个内径为 8c、 高为 18c 的圆柱形玻璃杯中当玻璃杯装满水时试管中的水的高度下降了 c 5 用直径为 4c 的圆钢铸造三个直径为 2c 高为 16c 的圆柱形零件则需要截取的圆钢长 c 6 用 5 个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形若大长方形的周长是 14 则小长方形的长是 宽是 1 答案解析 1【解析】选 A 根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为 d2h 2【解析】选 A 根据题意得 2(+-25)=250 解得=75 3【解析】选 A 根据圆柱的体积公 式求得大量筒中的水的体积为π×( )2 小量筒中的水的体积为π×( )2×(+5) 根据等量关系列方程得π×( )2=π×( )2(+5) 4【解析】设试管中的水的高度下降了 c 根据题意得π·152·=π·42×18 解方程得=128 答案:128 5【解析】设截取的圆钢长 c 根据题意得π×( )2=3×π×( )2×16 解方程得=12 答案:12 6【解析】设小长方形的宽为 则长为 2 由题意得(5+2)×2=14 解方程得=1 即小长方形的宽为 1 长为 2 答案:2 1 2



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